Моя статья на Петре и Мазепе про квантовые компьютеры

20.03.2019

21 декабря 2018 года Дональд Трамп подписал «National Quantum Initiative (NQI) Act», которым предусматривается выделение в течение следующих пяти лет 1,2 млрд долларов на исследования в области квантовых компьютеров. Деньги немалые, и возможно кому-то из читателей ПиМ станет интересно, куда пойдут деньги американских налогоплательщиков. Сейчас в интернете очень много научно-популярных материалов о том, что такое квантовый компьютер и зачем он нужен, и тем не менее, я решил написать ещё один.

Основную проблему научно-популярных текстов и видео можно описать этим диалогом из «Симпсонов» (Дом Ужасов 6):

Профессор Фринк: Вот обычный квадрат… [рисует на доске квадрат]

Шеф Виггам: Воу! Воу! Давай что-то попроще!

Для многих простота изложения — это отсутствие в нём математических формул. При этом наверняка есть и другие люди, которые, с одной стороны, не против пощупать математику, которая стоит за словами и метафорами научно-популярных текстов. Но с другой стороны, если брать профессиональную книгу, то в ней можно заблудиться в детялях, так и не дойдя до сути. Этот текст я пишу в расчёте на читателя из второй категории, который не боится некоторого количества чисел и математических значков в тексте.

Итак, в чём же недостаток обычных компьютеров и зачем нам нужны ещё какие-то особенные квантовые компьютеры? …

Читать далее тут: https://petrimazepa.com/nemnogo_o_kvantovykh_kompyuterakh

Квантовый компьютер онлайн – IBM-Q

31.03.2018

В новостях то и дело объявляют об очередном прорыве на пути создания квантового компьютера. Все больше и больше кубитов соединяют вместе, так что еще чуть чуть и протокол https станет ненадежным и быстро взламываемым с помощью квантового компьютера и алгоритма Шора. Если вы хотите понять, что же это такое, попробовать написать простую “программу” и увидеть результат, то проект IBM Q Experience как раз для вас! В чем его суть. После регистрации вы получаете возможность составлять квантовые программы прямо в браузере, передвигая кирпичики мышкой. После того, как “программа” создана ее можно запустить. При этом есть два варианта: ваша программа может быть запущена как эмуляция квантового компьютера на обычном сервере IBM, и самое интересное, ваша программа может быть запущена на реальном квантовом компьютере, который находится в лаборатории IBM. Конечно, число запусков на квантовом компьютере ограничено и есть очередь.

Кто-то может спросить – а какой вообще смысл в квантовом компьютере, если его работу можно смоделировать на обычном компьютере? Ответ прост: дело в том, что этот публичный квантовый компьютер от IBM имеет всего пять кубитов и поэтому он легко может быть смоделирован на любом слабом ноутбуке. Перемножать матрицы размером 32х32 элемента совершенно простая сегодня задача. Однако, если бы кубитов было 50, то смоделировать их поведение на обычном компьютере практически нереально, нужно очень много памяти ( более 2 в 50 степени байт) чтобы только лишь хранить данные, не говоря уже об обработке. Но потренироваться писать квантовые алгоритмы можно и на пяти кубитах.

Итак, вот адрес https://quantumexperience.ng.bluemix.net/qx/experience где для начала нужно зарегистрироваться. Вот как сделал я:

Далее нужно подтвердить свой почтовый ящик и можно приступать. Вот так выглядит холст для создания квантовой программы:

На скриншоте можно увидеть маленькую программу, которая создает запутанное состояние двух кубитов:
Continue reading

Мамонт в микроволновке и прочее

18.07.2017

Давно тут не было обзоров годных научно-популярных книг. Исправляю недостачу и хочу порекомендовать книгу Асламазов, Варламов “Удивительная физика”. Книга современная и круг рассмотренных вопросов необычайно широк. Почему небо и море синее, почему реки не бывают прямыми, а постоянно изгибаются, почему когда вы в поезде въезжаете в туннель, то закладывает уши, как работает микроволновая печь, почему нельзя ее включать пустой или с металлом внутри, следы на песке, приготовление кофе…

Скачать можно тут.

Политические предпочтения ученых: статистика

16.11.2016

Листая Nature наткнулся на статью The scientists who support Donald Trump (желающие могут почитать). Но как любителя всевозможной статистики меня особо привлек этот график, где можно увидеть распределение политических взглядов (левак социалист, либерал, консерватор-республиканец) ученых из разных областей:

scientists_and_politics

 

Интересно, что социологи, имеющие дело с людьми, их проблемами – леваки, а вот экономисты, разбирающиеся в том, откуда берутся деньги, более консервативны. Оторванные от земной жизни астрономы наиболее либеральны, не то что инженеры 🙂

Особо подчеркиваю для ватников, любителей визжать про “либералов 90-х”, “Олигархи все украли, нищий народ!!!!11”: по американским понятиям, либерал ближе к социалисту. И вообще, смотрите сюда: Система политических координат.

Немного математики в блоге: синус, косинус и их друзья

22.07.2016

На блог-платформе tumblr есть много интересных блогов, где помимо дизайнеров и прочих хипстеров выкладывают свои рисунки/анимации/идеи люди, увлеченные математикой. Все это в основном англоязычное, но понятное зачастую даже без всяких слов. Вот несколько картинок и идей, которые мне понравились.

Наглядное доказательство:

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … = 1

math_row_square_proof

Как получить синус и косинус из равномерно вращающейся по окружности точки:

math_sin_cos

Как получить тангенс: Continue reading

Ваша программа на Python в облаке. Бесплатно.

07.02.2016

А вдруг вы программируйте на Python, но не хотите тратить процессорное время вашего ноутбука? А может вы хотите попробовать написать свою первую программу на этом языке, но вам не хочется заморачиваться с установкой Python на свой компьютер? Выход есть! Вы можете писать и запускать программы на Python прямо в вашем браузере. Сама программа выполняется на удаленном сервере и вам в браузер выводится результат. Сервис называется pythonanywhere.com. После регистрации у вас появляется своя директория на удаленном сервере, где вы можете хранить py скрипты и прочие файлы. Как выглядит консоль Питона в браузере:


Python в браузере

Ваши скрипты могут читать и создавать файлы на сервере, которые потом можно загрузить.
С научными вычислениями также все хорошо, можно без проблем использовать numpy, scipy и создавать графики в matplotlib.
На бесплатном аккаунте есть ограничения: после расходования 100 секунд процессорного времени, ваши скрипты работают с пониженным приоритетом (до окончания текущих суток), т.е. медленно. Если ваш скрипт работает несколько часов, то совершенно случайным образом он может прерваться. Хотя мой рекорд – непрерывная работа скрипта с математическими расчетами около 2 суток.

Бизнес и наука

01.02.2016

В западных научных журналах типа Science много рекламы. Рекламируются приборы и другие штуки, которые ученые могут купить для своих экспериментов. Мне все еще это кажется каким то диким и странным, но такова жизнь: возня и конкуренция во всем. И этот подход, к сожалению, работает.

Наука и бизнес

Сверхзадачи

31.01.2016

Я удовлетворен просмотром этого видео. Всегда приятно знать, что мысль, которая ковыряет периодически твой мозг, также не дает покоя и другим людям. А эти, другие, дают этой мысли название и пишут статьи в журналах.

Квантовые крестики-нолики

27.12.2015

Не секрет, что в последнее время ведутся активные попытки построить квантовый компьютер. Вкратце, зачем это нужно. Доказано, что квантовый компьютер (когда будет построен) сможет за короткое время решать задачи, которые нынешние компьютеры (классические) могут решить лишь за тысячи лет непрерывной работы. Одной (и самой главной, из-за чего на исследования выделяются огромные деньги) из этих задач является нахождение простых множителей заданного числа (взлом шифрования с открытым ключом RSA). И, соответственно, создание новых, квантовых систем шифрования и защищенных линий связи. Возможен также и квантовый интернет, особенностью которого будут “запутанные” квантовые состояния, связывающие удаленные компьютеры между собой. А там, где новые компьютеры, там и новые игры.

В этом посте я попытаюсь рассказать о двух “квантовых” вариантах простой игры в крестики-нолики. Играть в эти квантовые крестики нолики можно без всякого квантового компьютера. Квантовые крестики-нолики в данном случае важны как методическое указание, как простейший пример того, что такое квантовая суперпозиция и редукция волновой функции при измерении. Итак, для начала определимся с игровым полем – это обычные 3х3 девять клеток. Для дальнейшего удобства пронумеруем их вот так:

Первый вариант игры, который мы рассмотрим, был предложен в работе [Allan Goff, Am. J. Phys. 74, 962 (2006)]. Суть заключается в том, что каждый игрок может имеющийся у него крестик (или нолик) не просто поставить в свободную клетку, а распределить его в двух разных клетках. Рассмотрим пример игры. Пусть крестиками играет Боб, а ноликами играет Алиса. Боб ходит первым и ставит свой первый крестик в клетки 5 и 8:

Здесь важно к крестикам/ноликам приписывать индексы – номера ходов.
Continue reading

Учение о твердости и жидкости. И кое-что о языке воров.

12.11.2015

Мне кажется это интересным. Две научные работы. Одна по физике 1760 года: Ломоносов – о твердости и жидкости тел.


Ломоносов - о твердости и жидкости тел

Скачать

Вторая работа более современная 1935 год, Д.С. Лихачев – Черты первобытного примитивизма воровской речи


Скачать

О научной продуктивности Украины

04.11.2015

На самом деле, основной продукт, который производят ученые – это новые знания о мире. Быстрые процессоры, материалы с уникальными свойствами и тому подобные приспособления улучшающие жизнь являются лишь побочным продуктом новых знаний. Практически единственной мерой того, сколько же новых знаний произвели ученые (за что им платить деньги налогоплательщиков?) является число научных публикаций в рецензируемых международных журналах. Конечно, критерий далек от идеальности, но лучшего сейчас нет.

В интернете часто можно встретить мнение о том, что украинская наука переживает кризис и нужно срочно что-то делать. Давайте разберемся с этим, учитывая приведенный выше критерий. Французские ученые публикуют в разы больше статей в год чем их украинские коллеги, и это факт. Но означает ли это, что украинские ученые в разы менее продуктивнее французских? Для примера, ученые из какой нибудь страны с населением в 3 миллиона человек просто физически не могут сделать столько же работы, как ученые из страны с 300 миллионным населением. Ибо во втором случае количество ученых будет примерно в 100 раз больше, пропорционально общей численности населения. Уже отсюда ясно, что само по себе число публикаций от ученых конкретной страны значения не имеет. Итак, число научных публикаций, выдаваемое страной, должно быть пропорционально населению этой страны. С другой стороны, мы можем вспомнить Стругацких и описание одного экспериментального кадавра профессора Выбегалло:

Теперь можно было считать доказанным, что ежели человека не кормить, не поить и не лечить, то он, эта, будет, значить, несчастлив и даже, может, помрет.

Continue reading

Метаболизм и рост веб-форумов. Поток внимания.

05.04.2015

Копаясь в каталоге arxiv.org набрел на занятную статью китайских товарищей: The Metabolism and Growth of Web Forums. В ней они сравнивают форумы в интернете с живыми организмами. Только если организмы поглощают, перерабатывают, накапливают и выделяют энергию, то “пищей” для форумов является человеческое внимание. В статье есть и математическая теория и экспериментальные графики, полученные в результате анализа логов нескольких популярных форумов. Авторы работы связаны с китайским поисковиком baidu. Наверняка, эти исследования также важны для властей Китая, которые, как известно, стремятся сильно контролировать интернет пространство. Работу интересно читать просто из-за того, что некоторые привычные для вебмастера вещи рассматриваются под другим углом.
Continue reading

LaTeX: сортировка списка литературы (скрипт)

12.03.2015

Если вы создаете небольшой материал в системе верстки LaTeX, то зачастую библиография у вас находится не во внешнем bib файле, а прямо в конце текста. Например, так:

\begin{thebibliography}{99}

\bibitem{Deutch}
D. Deutsch, Proc. R. Soc. A 425, {\bf 73} (1989).

\bibitem{DiVincenzo}
D. P. DiVincenzo, Fortschr. Phys. {\bf 48}, 771 (2000).

…

При этом, возникает проблема с сортировкой данного списка. Большинство изданий требуют, чтобы нумерация была сквозной. То есть по ходу текста читатель сначала должен увидеть ссылку на источник [1] (в нашем примере Deutch), затем [2] (в нашем примере DiVincenzo) и так далее. Если источников больше десятка, то можно перепутать порядок в thebibliography и тогда, например, первая ссылка на источник в тексте будет не [1], а, скажем, [4] и только потом читатель встретит ссылку [1]. Чтобы не возиться с этим всем вручную и не использовать внешнюю библиографию, где такой проблемы нет, хороший человек написал скрипт-программу, которая проверяет порядок ссылок на литературу и исправляет его при необходимости. Более того, эта програмка также указывает на пункты списка литературы, которые вы забыли упомянуть в тексте. Программа представляет собой Perl скрипт, который нужно скачать и запустить в консольном режиме у себя на компьютере.

Скрипт без проблем выполняется под ОС Ubuntu, где интерпретатор Perl уже встроен по умолчанию. Просто кидаете скрипт в папку с вашим tex файлом и из терминала запускаете:

perl sortbib myfile.tex

вместо myfile.tex вставьте имя вашего tex файла.

Если не работает, откройте файл в текстовом редакторе и почитайте инструкцию в нем.

Скачать скрипт sortbib бесплатно без СМС!!111

Подробнее о коте Шредингера

03.01.2015

Этот пост по сути является введением в такую востребованную дисциплину, как “квантовая механика для чайников” и это будет попыткой еще раз показать отличие квантовых вероятностей от классических. Надеюсь, что эта заметка сможет помочь какому нибудь третьекурснику разобраться в дираковских <бра| и |кет> обозначениях.

 


 

Итак, пусть имеется некая квантовая система (например, атомное ядро), которая может находиться в двух разных состояниях (|распалось>, |еще_не_распалось>). Основной постулат квантовой механики гласит о том, что если система может находиться в двух указанных выше состояниях, то она может находиться и в состоянии a|распалось> + b|еще_не_распалось>, где a и b – численные коэффициенты (возможно, комплексные). Если эта квантовая система посредством некоего устройства (ампулы с ядом) связана с котом так, что одно из состояний системы соответствует тому, что устройство не сработало и кот жив, а другое состояние системы отвечает тому, что кот мертв (ядро распалось и ампула разбилась), то и кот, таким образом, вместе запертой вместе с ним квантовой системой находится в двух состояниях одновременно. Состояние кота \ket{cat} может быть:

1) \ket{cat}=\ket{alive} – кот живой
2) \ket{cat}=\ket{dead} – кот мертвый

и, как было указано выше, кот может быть одновременно живым и мертвым:

(1)   \begin{equation*} \ket{cat}=a\ket{alive} + b\ket{dead} \end{equation*}

Где, a и b – некие комплексные числа. При этом, при “открытии коробки” (измерении состояния кота) мы обнаружим его живым с вероятностью |a|^2 и мертвым с вероятностью |b|^2. Естественно, что |a|^2 + |b|^2 = 1. Весь этот пост посвящен тому, чтобы объяснить разницу между утверждениями:

1) Измерение состояния кота даст результат \ket{alive} с вероятностью |a|^2 и \ket{dead} с вероятностью |b|^2.
2) Кот в закрытой коробке находится в состоянии: \ket{alive} с вероятностью |a|^2 или \ket{dead} с вероятностью |b|^2 .

Continue reading