Продолжая серию постов о научно-популярных книгах, которые расширяют (о)сознание, нельзя не написать про книги Роджера Пенроуза. Этих книг довольно много, их автор – известный английский математик/физик/философ, обладатель рыцарского титула (не путать с британскими учеными!). У него есть много оригинальных работ как по космологии, так и по математике (например, он изобрел способ замостить бесконечную поверхность плитками всего двух видов без повторения – мозаика Пенроуза). Скажу сразу, пока я ни одну его книгу не дочитал до конца, но то, что уже прочитано заставляет задуматься да и просто интересно. Например, в своей книге “Путь к реальности или законы, управляющие Вселенной” он на первых страницах рассуждает о математическом знании и философии Платона, с его миром идеальных форм. Ведь теорема Пифагора существовала и до открытия ее Пифагором, но где? Где существовали понятия (например, простых чисел, которыми мы считаем предметы) до начала их использования людьми? Или может быть вся математика, начиная от банальной арифметики – это лишь следствие человеческой природы, и для принципиально иного разума во вселенной будет и другая математика? Пенроуз склонен думать, что нет – математика универсальна, так как универсально понятие “множество”, которое лежит в основе математики. В книге приводится такой пример: представьте себе мир, в котором есть разум, но в котором нет отдельных предметов и тел. То есть что то протяженное и размытое, и в таком случае в этом мире нечего считать, нет ни камушков, ни палочек, ни атомов, что бы можно было написать:
*** + ** = *****
Может ли разум в этом мире прийти к понятию натуральных чисел (1,2,3,4…)? Может, с помощью понятия о множествах. Вот таким образом:
Continue reading