Блог rotozeev.net

По простому, фрактал – это самоподобная на разных масштабах картинка. Что это значит? Ну, например, представьте экран телевизора, который показывает два экрана телевизора, каждый из которых тоже показывает два экрана, а те в свою очередь… В природе фрактальное поведение встречается часто: это и деревья, где ветка с отростками напоминает уменьшенную копию всего дерева с ветками, и кровеносные системы живых существ, и береговые линии материков. Кстати, с такой банальной задачи как точное измерение длины береговой линии островов и началось исследование фракталов и связанное с ними понятие дробной размерности. Как оказалось, длина береговой линии при все более точном измерении не стремится к определенному значению, а наоборот – постоянно растет. Степень быстроты такого роста с увеличением точности как раз и определяет число, называемое размерностью. Для разных фракталов (и соответственно – береговых линий) это число разное. Кстати, термин “фрактал” ввел Бенуа Мандельброт, который и написал пионерскую статью “Какова длина береговой линии Великобритании?”. А недавно обнаружилось, что поверхности нормальных и раковых клеток — фракталы разной размерности (читать).
Continue reading