Теория большого взрыва: что взорвалось, почему взорвалось…

BIG BANG!!!! И снова обзор научно-популярной литературы. На этот раз речь идет про начало всего. Это один из древнейших вопросов, которые волновали человека разумного. Начало всего — также и один из самых спекулятивных и религиозно окрашенных вопросов. Объяснение того, как все появилось, космогония — непременный атрибут практически всех религий и верований, ведь так получается, что тот жрец, который объяснил людям какие высшие силы их создали (и наблюдают за ними), сам в глазах соплеменников становится к этим высшим силам несколько ближе. Прискорбно, но объяснение возникновения всего часто служило опорой для морального кодекса народов. Очевидно, что по сравнению с силой, породившей все, сила человека и человечества — ничтожна, поэтому для того, чтобы люди внимали религиозным догмам и предписываемым правилам нужен страх перед высшими силами. А как показать простому человеку, что эти высшие силы (имеющие также карательные и поощрительные функции) существуют — сказать, что все сущее создано ими. После открытия Эйнштейном общей теории относительности появилась возможность на основе уравнений, следующих из этой теории, описать эволюцию всей вселенной целиком, чем люди и занялись. Результаты получались странными — вселенная не может быть статичной, у нее обязательно есть начало. Читать далее

Что такое децибелы: громкость звука и dBm у Wi-Fi

С понятием «децибел» я столкнулся, можно сказать, в детстве, когда еще не было mp3 плееров и были популярны магнитофонные кассеты. На магнитофоне были датчики уровня записи/воспроизведения, шкала которых содержала те самые децибелы. Тогда мне было не совсем ясно что это такое, но сейчас настала пора расставить точки над Ё, тем более, что сейчас с децибелами (dBm) сталкивается много людей, которые задумали купить себе Wi-Fi оборудование.

Вообще, люди начали использовать децибелы для измерения различных вещей не просто так. Еще в 19м веке психофизиологами Эрнстом Вебером и Густавом Фехнером было установлено, что «сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S»: Читать далее

Книги Роджера Пенроуза

Продолжая серию постов о научно-популярных книгах, которые расширяют (о)сознание, нельзя не написать про книги Роджера Пенроуза. Этих книг довольно много, их автор — известный английский математик/физик/философ, обладатель рыцарского титула (не путать с британскими учеными!). У него есть много оригинальных работ как по космологии, так и по математике (например, он изобрел способ замостить бесконечную поверхность плитками всего двух видов без повторения — мозаика Пенроуза). Скажу сразу, пока я ни одну его книгу не дочитал до конца, но то, что уже прочитано заставляет задуматься да и просто интересно. Например, в своей книге «Путь к реальности или законы, управляющие Вселенной» он на первых страницах рассуждает о математическом знании и философии Платона, с его миром идеальных форм. Ведь теорема Пифагора существовала и до открытия ее Пифагором, но где? Где существовали понятия (например, простых чисел, которыми мы считаем предметы) до начала их использования людьми? Или может быть вся математика, начиная от банальной арифметики — это лишь следствие человеческой природы, и для принципиально иного разума во вселенной будет и другая математика? Пенроуз склонен думать, что нет — математика универсальна, так как универсально понятие «множество», которое лежит в основе математики. В книге приводится такой пример: представьте себе мир, в котором есть разум, но в котором нет отдельных предметов и тел. То есть что то протяженное и размытое, и в таком случае в этом мире нечего считать, нет ни камушков, ни палочек, ни атомов, что бы можно было написать:


*** + ** = *****

Может ли разум в этом мире прийти к понятию натуральных чисел (1,2,3,4…)? Может, с помощью понятия о множествах. Вот таким образом: Читать далее

Георгий Гамов и мистер Томпкинс

В последние годы появилась мода на «науку». Чуть ли не каждый экземпляр желтой прессы содержит хотя бы маленькую заметку со словами «ученые обнаружили». А рядом с этой заметкой может быть статья на тему эзотерики, астрологии, «биополей» и т.п. В результате у обывателя в голове возникает какая то каша из разрозненных утверждений и фактов. Что бозон Хиггса и большой адронный коллайдер, что целебные пирамидки и астрологические прогнозы — все это является равноценными по значимости кирпичиками в здании понимания окружающего мира у современного человека, далекого от исследовательской деятельности. Наверное, даже про пирамидки, «биополя», телепатию, торсионные поля многим читать больше нравится, чем про какое то новое полученное вещество с увеличенной температурой перехода к свехпроводимости на пару градусов, по сравнению с другими известными сверхпроводниками. Людям нравятся фразы в тексте «наука не знает», «ученые не могут объяснить» — это как бы дает повод верить и в целебные пирамидки, и в заряженную воду, и в астрологические прогнозы с оправданием «так ведь наука то не знает многих вещей!». Прочитав такую статейку обыватель может даже снисходительно смотреть на всех этих ученых с их попытками познания мира — все равно это бесполезно, и поэтому даже пытаться понять, что же происходит в науке на современном этапе обыватель не считает нужным (в отличии от изучения гороскопа на следующую неделю). На этой ситуации, при определенных навыках, можно поднять гешефт всяким академикам РАЕН и прочих эзотерических академий: Петрик, как пример. Академики из РАЕН поскромнее могут писать наукообразные статьи в желтую прессу типа «Интересная газета. Непознанное».
Читать далее

Как нарисовать фрактал

По простому, фрактал — это самоподобная на разных масштабах картинка. Что это значит? Ну, например, представьте экран телевизора, который показывает два экрана телевизора, каждый из которых тоже показывает два экрана, а те в свою очередь… В природе фрактальное поведение встречается часто: это и деревья, где ветка с отростками напоминает уменьшенную копию всего дерева с ветками, и кровеносные системы живых существ, и береговые линии материков. Кстати, с такой банальной задачи как точное измерение длины береговой линии островов и началось исследование фракталов и связанное с ними понятие дробной размерности. Как оказалось, длина береговой линии при все более точном измерении не стремится к определенному значению, а наоборот — постоянно растет. Степень быстроты такого роста с увеличением точности как раз и определяет число, называемое размерностью. Для разных фракталов (и соответственно — береговых линий) это число разное. Кстати, термин «фрактал» ввел Бенуа Мандельброт, который и написал пионерскую статью «Какова длина береговой линии Великобритании?». А недавно обнаружилось, что поверхности нормальных и раковых клеток — фракталы разной размерности (читать).
Читать далее

Как бесплатно издать книгу

Некоторые авторы обивают пороги всевозможных издательств ради того, чтобы их труд напечатали. Но бывает и наоборот: издательства шлют предложения своих услуг кому попало. Так обстоит дело в научной и около научной сфере. Многие студенты, аспиранты, научные работники России и стран СНГ получают на e-mail предложение издать свои дипломные/кандидатские/докторские или иные работы в немецком издательстве Lambert Academic Publishing (LAP). Причем, как утверждается, для автора это не будет стоить ровным счетом ничего, возможно даже получение роялти в случае успешных продаж. Книги LAP выходят с ISBN (международным стандартным номером книги), то есть как бы все серьезно. В чем же подвох? А в том, что книга печатается тиражом в один экземпляр, который отправляется автору. Если у кого то возникло желание купить еще один экземпляр, то после оплаты напечатают еще одну книжку. Современное оборудование «малой типографии» позволяет печатать полноценную книгу за минуты, цена при этом не намного выше, чем книги, которая является частью большой партии на полноценной типографии.
Читать далее

Как выигрывать в рулетку

Если Вы серфите по разным сайтам, то Вы наверняка видели завлекающие тизеры, на которых зачастую изображен довольный паренек и надпись «Он рубит бабло в интернете и готов поделиться секретом!», «100\$ в день — легко!», «А я заработал в инете на машину», «Ушел с работы, гребу лопатой бабло в интернете!» и т.п. Кликая на такие объявления Вы в основном попадаете на сайты людей, якобы раскрывающих секреты беспроигрышной игры в рулетку (ну и далее реферальная ссылка на онлайн казино). Их «секрет» для непосвященного человека выглядит довольно убедительным, я и сам в детстве дошел до такого очевидного алгоритма. Суть в следующем. Будем ставить на красное/черное (чет/нечет, 1-18/19-36), то есть делать такие ставки, при выигрыше которых сумма удваивается. Естественно, что и вероятность выигрыша таких ставок равна 1/2 (18/37, если быть точным, т.к. имеется «0», но эта деталь не существенна). И вот мы ставим 1S денег (это буква S, а не доллар. S может быть равно чему угодно — хоть 10 гривен, хоть 97 евро). Если выиграли, то получили 2S — хорошо, если проиграли, то ставим уже 2S денег. Опять, если выиграли в этот раз 4S, то мы получается отыгрываемся за 1й неудачный раз 1S, возвращаем то, что поставили сейчас 2S и получаем законный чистый выигрыш с двух партий 1S (1S+2S+1S=4S). Ну и так далее: если и во второй раз проиграли, то ставить надо уже 4S денег, и при удачном исходе мы опять отыгрываемся + получаем 1S чистого выигрыша, если же каким то чудом снова проиграли, то в следующий раз надо ставить 8S денег… После выигрыша надо обязательно возвращаться к ставке в 1S. Ну и, казалось бы, что имея в запасе некоторый резерв денег и играя по такой системе можно ходить в казино как на работу. Покажем теперь, почему эта схема заработка на жизнь не будет работать.
Читать далее

Кое что про изгибы железнодорожных рельс

Интересное рядом. Если Вам приходилось ездить на поездах по железной дороге, то глядя на рельсы Вы возможно задумывались о том, как именно они закругляются. То есть речь идет о том, что вот едет поезд по прямой, а потом начинает поворачивать — как именно? Вопрос оказывается не совсем тривиальным. Для начала напомню некоторые сведения из курса физики. Сила, действующая на тело (например, железнодорожный вагон) пропорциональна массе этого тела умноженной на ускорение, с которым это тело движется. Я специально записал формулировку таким образом: как бы наоборот, меняя причину и следствие, т.к. речь пойдет про неинерциальные системы отсчета. Понятно, что если мы говорим про толкание санок на льду, то нужно говорить, что благодаря приложенной силе санки начинают ускорятся. Но когда речь идет про пассажира, который падает с полки из-за резкого торможения поезда, то тут наоборот: эта невидимая сила, которая спихнула пассажира, вызвана ускорением поезда, в котором этот пассажир находился. Так вот, в самом начале развития железных дорог, когда скорости поездов были маленькими, вопрос про то как скруглять рельсы на поворотах не был так актуален. Можно было просто делать переход от прямого рельса к рельсу, который является частью окружности с нужным радиусом поворота R0.


Опасный вариант закругления рельсов
Читать далее

КПД ветрогенератора

В связи с событиями на АЭС Фукусима начался очередной виток пропаганды отказа от АЭС. В Германии даже собираются останавливать свои АЭС старой постройки (до 1980 года). Зеленые говорят о том, что нужно переходить на безопасные источники энергии — ветер, солнце, вода. Однако, что бы не утверждали экологи, в масштабах страны такой переход не возможен. Но я уже давно вижу на территории частных домов установленные ветрогенераторы. Недавно меня заинтересовал вопрос о том, сколько энергии максимально можно получить из ветряка?
Читать далее

О разных типах мышления

Говорят, что программированию лучше начинать учиться лет в 10. В очень юном возрасте у человека мышление алгоритмического типа, и поэтому легко понять принципы создания и работы программ. У людей старшего возраста, не программистов и не математиков, мышление уже несколько иного типа. Задача оценивается как бы целиком, и такой человек может каким то образом, не перебирая варианты найти решение, например, увидев сходство поставленной задачи с, казалось бы совершенно другой, но уже решенной.
Читать далее

Библиография в LaTeX — сквозная нумерация

Этот пост является продолжением серии постов про систему верстки научных текстов LaTeX. В этот раз речь пойдет о работе с библиографией, то есть со списком цитируемой литературы.

Во первых, при наборе текста в LaTex нужно стараться пользоваться метками и символьными ссылками. Это касается и формул, и рисунков, и названий глав, и, конечно же, списка литературы. То есть очень непрактично писать в редакторе так:

begin{equation}
E = mc^2
end{equation}

В знаменитой формуле (37) отображена связь между массой и энергией.

В таком случае, когда номер формулы в тексте пишется вручную, нужно во первых, перед тем как написать его, откомпилировать текст, что бы увидеть какой это будет номер, во вторых, при удалении/вставке формул их номера могут измениться и нужно будет перелопачивать весь текст исправляя, и, наконец, это просто неудобно, когда в исходном коде стоят непонятные номера, а не ссылки. Вот как будет правильно набрать этот кусок текста:

begin{equation} label{my_main_formula}
E = mc^2
end{equation}

В знаменитой формуле (ref{my_main_formula}) отображена связь между массой и энергией.

Читать далее

Почему небо голубое?

Детский вопрос, на который не все знают ответ. А на самом деле все довольно просто. Как известно, свет — это электро-магнитные волны. Каждому цвету соответствует определенная длина волны. Длина волны красного цвета больше, чем зеленого, а длина волны зеленого цвета больше, чем синего. Так вот, входя в земную атмосферу солнечные лучи разных цветов по разному взаимодействуют с атмосферой. Читать далее

Анализ текстов

Этот пост — продолжение изысканий на тему статистического анализа текстов. В прошлый раз, я строил функцию распределения текста по длине предложений. В этот раз я исследую слова из которых состоит текст. Строится функция распределения по длине слов. Также находится среднее число букв в слове и дисперсия распределения.
Читать далее

Исследования текстов

Есть такие в мире — британские ученые. У них постоянно какие то интересные исследования проводятся, статистика, взаимосвязи, зависимости…
И я тоже решил попробовать себя в этом интересном деле. А объектом моего исследования стали литературные произведения разных авторов. Мне стало интересно: как выглядит функция распределения по длине предложения у разных авторов. Написав простенький PHP скрипт для анализа текстов, я скормил ему несколько авторов. Современных и не очень, «интеллектуальных» и опять таки — не очень. Результаты выкладываю ниже. По оси х на графиках расположено число символов в предложении, по оси y — относительная частота появления в тексте предложения с данной длиной. Я ограничился максимальной длиной в 300 символов для предложения. Ибо, как видно из приведенных графиков, максимум разыгрывается в районе 40 — 100 символов на предложение. Для анализа брались отрывки текста длиной не менее 200 000 символов.

Итак:
Лев Толстой
Лев Толстой

Читать далее

Парадокс Монти Холла (еще раз)

Этот известный парадокс обсуждался, наверное, на каждом более-менее популярном форуме. Вкратце напомню суть:

Вы участвуете в игре. Имеется три закрытых двери, при этом известно, что за одной из этих дверей — приз (например, машина). Имеется ведущий, который знает, за какой именно дверью находится приз. Вам дается право выбрать дверь. После этого, ведущий, которому Вы сообщили о своем выборе, и который знает, где на самом деле находится приз, открывает дверь без приза, и не ту, на которую Вы указали. Осталось две закрытых двери, за одной из которых — приз, и Вам дано право сменить свой первоначальный выбор.

Вопрос: нужно ли менять выбор для того, что бы возросла вероятность выигрыша или же вероятность будет одинакова 50/50 — хоть меняй, хоть нет?

Многие люди ошибочно полагают, что вероятность выигрыша будет одинаковой как в случае смены выбора, так и в случае неизменного решения. Две двери, одна машина — вероятность 50/50.
Читать далее