Моя статья на Петре и Мазепе про квантовые компьютеры

21 декабря 2018 года Дональд Трамп подписал «National Quantum Initiative (NQI) Act», которым предусматривается выделение в течение следующих пяти лет 1,2 млрд долларов на исследования в области квантовых компьютеров. Деньги немалые, и возможно кому-то из читателей ПиМ станет интересно, куда пойдут деньги американских налогоплательщиков. Сейчас в интернете очень много научно-популярных материалов о том, что такое квантовый компьютер и зачем он нужен, и тем не менее, я решил написать ещё один.

Основную проблему научно-популярных текстов и видео можно описать этим диалогом из «Симпсонов» (Дом Ужасов 6):

Профессор Фринк: Вот обычный квадрат… [рисует на доске квадрат]

Шеф Виггам: Воу! Воу! Давай что-то попроще!

Для многих простота изложения — это отсутствие в нём математических формул. При этом наверняка есть и другие люди, которые, с одной стороны, не против пощупать математику, которая стоит за словами и метафорами научно-популярных текстов. Но с другой стороны, если брать профессиональную книгу, то в ней можно заблудиться в детялях, так и не дойдя до сути. Этот текст я пишу в расчёте на читателя из второй категории, который не боится некоторого количества чисел и математических значков в тексте.

Итак, в чём же недостаток обычных компьютеров и зачем нам нужны ещё какие-то особенные квантовые компьютеры? …

Читать далее тут: https://petrimazepa.com/nemnogo_o_kvantovykh_kompyuterakh

Немного математики в блоге: синус, косинус и их друзья

На блог-платформе tumblr есть много интересных блогов, где помимо дизайнеров и прочих хипстеров выкладывают свои рисунки/анимации/идеи люди, увлеченные математикой. Все это в основном англоязычное, но понятное зачастую даже без всяких слов. Вот несколько картинок и идей, которые мне понравились.

Наглядное доказательство:

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … = 1

math_row_square_proof

Как получить синус и косинус из равномерно вращающейся по окружности точки:

math_sin_cos

Как получить тангенс: Continue reading

Ваша программа на Python в облаке. Бесплатно.

А вдруг вы программируйте на Python, но не хотите тратить процессорное время вашего ноутбука? А может вы хотите попробовать написать свою первую программу на этом языке, но вам не хочется заморачиваться с установкой Python на свой компьютер? Выход есть! Вы можете писать и запускать программы на Python прямо в вашем браузере. Сама программа выполняется на удаленном сервере и вам в браузер выводится результат. Сервис называется pythonanywhere.com. После регистрации у вас появляется своя директория на удаленном сервере, где вы можете хранить py скрипты и прочие файлы. Как выглядит консоль Питона в браузере:


Python в браузере

Ваши скрипты могут читать и создавать файлы на сервере, которые потом можно загрузить.
С научными вычислениями также все хорошо, можно без проблем использовать numpy, scipy и создавать графики в matplotlib.
На бесплатном аккаунте есть ограничения: после расходования 100 секунд процессорного времени, ваши скрипты работают с пониженным приоритетом (до окончания текущих суток), т.е. медленно. Если ваш скрипт работает несколько часов, то совершенно случайным образом он может прерваться. Хотя мой рекорд – непрерывная работа скрипта с математическими расчетами около 2 суток.

Сверхзадачи

Я удовлетворен просмотром этого видео. Всегда приятно знать, что мысль, которая ковыряет периодически твой мозг, также не дает покоя и другим людям. А эти, другие, дают этой мысли название и пишут статьи в журналах.

Квантовые крестики-нолики

Не секрет, что в последнее время ведутся активные попытки построить квантовый компьютер. Вкратце, зачем это нужно. Доказано, что квантовый компьютер (когда будет построен) сможет за короткое время решать задачи, которые нынешние компьютеры (классические) могут решить лишь за тысячи лет непрерывной работы. Одной (и самой главной, из-за чего на исследования выделяются огромные деньги) из этих задач является нахождение простых множителей заданного числа (взлом шифрования с открытым ключом RSA). И, соответственно, создание новых, квантовых систем шифрования и защищенных линий связи. Возможен также и квантовый интернет, особенностью которого будут “запутанные” квантовые состояния, связывающие удаленные компьютеры между собой. А там, где новые компьютеры, там и новые игры.

В этом посте я попытаюсь рассказать о двух “квантовых” вариантах простой игры в крестики-нолики. Играть в эти квантовые крестики нолики можно без всякого квантового компьютера. Квантовые крестики-нолики в данном случае важны как методическое указание, как простейший пример того, что такое квантовая суперпозиция и редукция волновой функции при измерении. Итак, для начала определимся с игровым полем – это обычные 3х3 девять клеток. Для дальнейшего удобства пронумеруем их вот так:

Первый вариант игры, который мы рассмотрим, был предложен в работе [Allan Goff, Am. J. Phys. 74, 962 (2006)]. Суть заключается в том, что каждый игрок может имеющийся у него крестик (или нолик) не просто поставить в свободную клетку, а распределить его в двух разных клетках. Рассмотрим пример игры. Пусть крестиками играет Боб, а ноликами играет Алиса. Боб ходит первым и ставит свой первый крестик в клетки 5 и 8:

Здесь важно к крестикам/ноликам приписывать индексы – номера ходов.
Continue reading