Моя статья на Петре и Мазепе про квантовые компьютеры

20.03.2019

21 декабря 2018 года Дональд Трамп подписал «National Quantum Initiative (NQI) Act», которым предусматривается выделение в течение следующих пяти лет 1,2 млрд долларов на исследования в области квантовых компьютеров. Деньги немалые, и возможно кому-то из читателей ПиМ станет интересно, куда пойдут деньги американских налогоплательщиков. Сейчас в интернете очень много научно-популярных материалов о том, что такое квантовый компьютер и зачем он нужен, и тем не менее, я решил написать ещё один.

Основную проблему научно-популярных текстов и видео можно описать этим диалогом из «Симпсонов» (Дом Ужасов 6):

Профессор Фринк: Вот обычный квадрат… [рисует на доске квадрат]

Шеф Виггам: Воу! Воу! Давай что-то попроще!

Для многих простота изложения — это отсутствие в нём математических формул. При этом наверняка есть и другие люди, которые, с одной стороны, не против пощупать математику, которая стоит за словами и метафорами научно-популярных текстов. Но с другой стороны, если брать профессиональную книгу, то в ней можно заблудиться в детялях, так и не дойдя до сути. Этот текст я пишу в расчёте на читателя из второй категории, который не боится некоторого количества чисел и математических значков в тексте.

Итак, в чём же недостаток обычных компьютеров и зачем нам нужны ещё какие-то особенные квантовые компьютеры? …

Читать далее тут: https://petrimazepa.com/nemnogo_o_kvantovykh_kompyuterakh

Квантовые крестики-нолики

27.12.2015

Не секрет, что в последнее время ведутся активные попытки построить квантовый компьютер. Вкратце, зачем это нужно. Доказано, что квантовый компьютер (когда будет построен) сможет за короткое время решать задачи, которые нынешние компьютеры (классические) могут решить лишь за тысячи лет непрерывной работы. Одной (и самой главной, из-за чего на исследования выделяются огромные деньги) из этих задач является нахождение простых множителей заданного числа (взлом шифрования с открытым ключом RSA). И, соответственно, создание новых, квантовых систем шифрования и защищенных линий связи. Возможен также и квантовый интернет, особенностью которого будут “запутанные” квантовые состояния, связывающие удаленные компьютеры между собой. А там, где новые компьютеры, там и новые игры.

В этом посте я попытаюсь рассказать о двух “квантовых” вариантах простой игры в крестики-нолики. Играть в эти квантовые крестики нолики можно без всякого квантового компьютера. Квантовые крестики-нолики в данном случае важны как методическое указание, как простейший пример того, что такое квантовая суперпозиция и редукция волновой функции при измерении. Итак, для начала определимся с игровым полем – это обычные 3х3 девять клеток. Для дальнейшего удобства пронумеруем их вот так:

Первый вариант игры, который мы рассмотрим, был предложен в работе [Allan Goff, Am. J. Phys. 74, 962 (2006)]. Суть заключается в том, что каждый игрок может имеющийся у него крестик (или нолик) не просто поставить в свободную клетку, а распределить его в двух разных клетках. Рассмотрим пример игры. Пусть крестиками играет Боб, а ноликами играет Алиса. Боб ходит первым и ставит свой первый крестик в клетки 5 и 8:

Здесь важно к крестикам/ноликам приписывать индексы – номера ходов.
Continue reading

Подробнее о коте Шредингера

03.01.2015

Этот пост по сути является введением в такую востребованную дисциплину, как “квантовая механика для чайников” и это будет попыткой еще раз показать отличие квантовых вероятностей от классических. Надеюсь, что эта заметка сможет помочь какому нибудь третьекурснику разобраться в дираковских <бра| и |кет> обозначениях.

 


 

Итак, пусть имеется некая квантовая система (например, атомное ядро), которая может находиться в двух разных состояниях (|распалось>, |еще_не_распалось>). Основной постулат квантовой механики гласит о том, что если система может находиться в двух указанных выше состояниях, то она может находиться и в состоянии a|распалось> + b|еще_не_распалось>, где a и b – численные коэффициенты (возможно, комплексные). Если эта квантовая система посредством некоего устройства (ампулы с ядом) связана с котом так, что одно из состояний системы соответствует тому, что устройство не сработало и кот жив, а другое состояние системы отвечает тому, что кот мертв (ядро распалось и ампула разбилась), то и кот, таким образом, вместе запертой вместе с ним квантовой системой находится в двух состояниях одновременно. Состояние кота \ket{cat} может быть:

1) \ket{cat}=\ket{alive} – кот живой
2) \ket{cat}=\ket{dead} – кот мертвый

и, как было указано выше, кот может быть одновременно живым и мертвым:

(1)   \begin{equation*} \ket{cat}=a\ket{alive} + b\ket{dead} \end{equation*}

Где, a и b – некие комплексные числа. При этом, при “открытии коробки” (измерении состояния кота) мы обнаружим его живым с вероятностью |a|^2 и мертвым с вероятностью |b|^2. Естественно, что |a|^2 + |b|^2 = 1. Весь этот пост посвящен тому, чтобы объяснить разницу между утверждениями:

1) Измерение состояния кота даст результат \ket{alive} с вероятностью |a|^2 и \ket{dead} с вероятностью |b|^2.
2) Кот в закрытой коробке находится в состоянии: \ket{alive} с вероятностью |a|^2 или \ket{dead} с вероятностью |b|^2 .

Continue reading