Кратко процитирую Википедию на предмет того, что такое парадокс Рассела:
Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если предположить, что содержит, то мы получаем противоречие с “не содержат себя в качестве своего элемента”. Если предположить, что K не содержит себя, как элемент, то вновь возникает противоречие, ведь K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента, а значит, должно содержать все возможные элементы, включая и себя.
или в упрощенной бытовой формулировке:
Парадокс брадобрея: Единственному деревенскому брадобрею приказали в деревне «брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется». Кто побреет брадобрея?
Множество вариантов парадокса Рассела содержат в своих формулировках слова “все”, “всех”, “всё”, что и служит причиной логической противоречивости. Точно также и сейчас, во многих интернет-срачах с обсуждением “толерастии”, “дерьмократии” и “либерастии” патриотически настроенные граждане пытаются свести диспут к одному из вариантов вышеописанного парадокса. Для этого они подразумевают: либерализм – это когда все позволено, толерантность – это когда со всем вокруг нужно смиряться, демократия – это когда всякое желание масс нужно удовлетворять. Вот они, основы парадокса: все, всё, всякое. И теперь осталось только замкнуть логическую петлю. Граждане, жаждущие “сильной руки” у власти, требуют провести демократический референдум об отмене демократии. Но, казалось бы, если эти граждане готовы принять диктатора, который не будет считаться с их мнением, то они также должны чувствовать некоторое удовольствие от того, что с их требованием о проведении демократического референдума не считаются.
Continue reading
