Парадокс Монти Холла (еще раз)

Этот известный парадокс обсуждался, наверное, на каждом более-менее популярном форуме. Вкратце напомню суть:

Вы участвуете в игре. Имеется три закрытых двери, при этом известно, что за одной из этих дверей — приз (например, машина). Имеется ведущий, который знает, за какой именно дверью находится приз. Вам дается право выбрать дверь. После этого, ведущий, которому Вы сообщили о своем выборе, и который знает, где на самом деле находится приз, открывает дверь без приза, и не ту, на которую Вы указали. Осталось две закрытых двери, за одной из которых — приз, и Вам дано право сменить свой первоначальный выбор.

Вопрос: нужно ли менять выбор для того, что бы возросла вероятность выигрыша или же вероятность будет одинакова 50/50 — хоть меняй, хоть нет?

Многие люди ошибочно полагают, что вероятность выигрыша будет одинаковой как в случае смены выбора, так и в случае неизменного решения. Две двери, одна машина — вероятность 50/50.
Читать далее