▲ Наверх

Внимание: Я русскоязычный житель Харькова категорически против военного вмешательства России во внутренние дела Украины. Россияне, не верьте вашим руководителям-политикам. Я говорю на русском языке и никаких проблем из-за этого никогда не испытывал. Ни в Харькове, ни в Киеве, ни во Львове. Истерия нагнетается российскими СМИ/'русско-патриотическими блоггерами', будьте благоразумными. Главная опасность для меня лично - не бандеровцы-националисты, а ваш плешивый кремлевский фюрер - Путин.

Архив

Публикации с меткой ‘квантовая механика’

Квантовые крестики-нолики

27 декабря 2015

Не секрет, что в последнее время ведутся активные попытки построить квантовый компьютер. Вкратце, зачем это нужно. Доказано, что квантовый компьютер (когда будет построен) сможет за короткое время решать задачи, которые нынешние компьютеры (классические) могут решить лишь за тысячи лет непрерывной работы. Одной (и самой главной, из-за чего на исследования выделяются огромные деньги) из этих задач является нахождение простых множителей заданного числа (взлом шифрования с открытым ключом RSA). И, соответственно, создание новых, квантовых систем шифрования и защищенных линий связи. Возможен также и квантовый интернет, особенностью которого будут «запутанные» квантовые состояния, связывающие удаленные компьютеры между собой. А там, где новые компьютеры, там и новые игры.

В этом посте я попытаюсь рассказать о двух «квантовых» вариантах простой игры в крестики-нолики. Играть в эти квантовые крестики нолики можно без всякого квантового компьютера. Квантовые крестики-нолики в данном случае важны как методическое указание, как простейший пример того, что такое квантовая суперпозиция и редукция волновой функции при измерении. Итак, для начала определимся с игровым полем — это обычные 3х3 девять клеток. Для дальнейшего удобства пронумеруем их вот так:

Первый вариант игры, который мы рассмотрим, был предложен в работе [Allan Goff, Am. J. Phys. 74, 962 (2006)]. Суть заключается в том, что каждый игрок может имеющийся у него крестик (или нолик) не просто поставить в свободную клетку, а распределить его в двух разных клетках. Рассмотрим пример игры. Пусть крестиками играет Боб, а ноликами играет Алиса. Боб ходит первым и ставит свой первый крестик в клетки 5 и 8:

Здесь важно к крестикам/ноликам приписывать индексы — номера ходов.
Читать далее…


Подробнее о коте Шредингера

3 января 2015

Этот пост по сути является введением в такую востребованную дисциплину, как «квантовая механика для чайников» и это будет попыткой еще раз показать отличие квантовых вероятностей от классических. Надеюсь, что эта заметка сможет помочь какому нибудь третьекурснику разобраться в дираковских < бра| и |кет> обозначениях.



Итак, пусть имеется некая квантовая система (например, атомное ядро), которая может находиться в двух разных состояниях (|распалось>, |еще_не_распалось>). Основной постулат квантовой механики гласит о том, что если система может находиться в двух указанных выше состояниях, то она может находиться и в состоянии a|распалось> + b|еще_не_распалось>, где a и b — численные коэффициенты (возможно, комплексные). Если эта квантовая система посредством некоего устройства (ампулы с ядом) связана с котом так, что одно из состояний системы соответствует тому, что устройство не сработало и кот жив, а другое состояние системы отвечает тому, что кот мертв (ядро распалось и ампула разбилась), то и кот, таким образом, вместе запертой вместе с ним квантовой системой находится в двух состояниях одновременно. Состояние кота \ket{cat} может быть:

1) \ket{cat}=\ket{alive} — кот живой
2) \ket{cat}=\ket{dead} — кот мертвый

и, как было указано выше, кот может быть одновременно живым и мертвым:

(1)   \begin{equation*} \ket{cat}=a\ket{alive} + b\ket{dead} \end{equation*}

Где, a и b — некие комплексные числа. При этом, при «открытии коробки» (измерении состояния кота) мы обнаружим его живым с вероятностью |a|^2 и мертвым с вероятностью |b|^2. Естественно, что |a|^2 +  |b|^2 = 1. Весь этот пост посвящен тому, чтобы объяснить разницу между утверждениями:

1) Измерение состояния кота даст результат \ket{alive} с вероятностью |a|^2 и \ket{dead} с вероятностью |b|^2.
2) Кот в закрытой коробке находится в состоянии: \ket{alive} с вероятностью |a|^2 или \ket{dead} с вероятностью |b|^2 .

Читать далее…



Популярный блог Харькова, 2017 год
Тут была Яндекс-метрика