Книги Роджера Пенроуза

Продолжая серию постов о научно-популярных книгах, которые расширяют (о)сознание, нельзя не написать про книги Роджера Пенроуза. Этих книг довольно много, их автор — известный английский математик/физик/философ, обладатель рыцарского титула (не путать с британскими учеными!). У него есть много оригинальных работ как по космологии, так и по математике (например, он изобрел способ замостить бесконечную поверхность плитками всего двух видов без повторения — мозаика Пенроуза). Скажу сразу, пока я ни одну его книгу не дочитал до конца, но то, что уже прочитано заставляет задуматься да и просто интересно. Например, в своей книге «Путь к реальности или законы, управляющие Вселенной» он на первых страницах рассуждает о математическом знании и философии Платона, с его миром идеальных форм. Ведь теорема Пифагора существовала и до открытия ее Пифагором, но где? Где существовали понятия (например, простых чисел, которыми мы считаем предметы) до начала их использования людьми? Или может быть вся математика, начиная от банальной арифметики — это лишь следствие человеческой природы, и для принципиально иного разума во вселенной будет и другая математика? Пенроуз склонен думать, что нет — математика универсальна, так как универсально понятие «множество», которое лежит в основе математики. В книге приводится такой пример: представьте себе мир, в котором есть разум, но в котором нет отдельных предметов и тел. То есть что то протяженное и размытое, и в таком случае в этом мире нечего считать, нет ни камушков, ни палочек, ни атомов, что бы можно было написать:


*** + ** = *****

Может ли разум в этом мире прийти к понятию натуральных чисел (1,2,3,4…)? Может, с помощью понятия о множествах. Вот таким образом:


0 → Ø


Число ноль соответствует «пустому множеству» {}=Ø, т.е. множеству в котором нет ни одного элемента. И дальше:

1 → {Ø}
2 → {Ø, {Ø}}
3 → {Ø, {Ø}, {Ø,{Ø}}}


Заметьте, число 1 у нас — это не пустое множество, как число 0, а множество, содержащее один элемент, который в свою очередь, является пустым множеством, и т.д. То есть даже если во вселенной разуму нечего считать, то он может прийти к натуральным числам только исходя из понятий множеств, и исходной точкой для построения системы чисел будет пустое множество, т.е. по сути — ничто.

Другая книга Роджера Пенроуза — «Тени разума. В поисках науки о сознании» (скачать) посвящена, как несложно видеть из названия, проблеме человеческого сознания и работы мозга. Корректно ли сравнивать человеческий мозг с современными компьютерами? И вообще, способен ли человек понять механизмы возникновения человеческого сознания, и если да, то что же все таки стоит за этим с физической точки зрения? В этом вопросе автор склонен полагать что в мозгу существуют макроскопические квантовые эффекты связности. А что такое эти квантовые эффекты и чем вообще принципиально отличаются «обычная» физика Ньютона и Эйнштейна от квантовой механики автор наглядно демонстрирует на страницах книги, стараясь использовать как можно меньше формул (каждая написанная формула в книге уменьшает число ее читателей вдвое).

Например, в книге описано решение задачи проверки бомб. Перед задачей анекдот в тему:

Как чукча проверяет спички? Достаёт из коробка и зажигает. Если спичка не загорелась — то она плохая, негодная, и выкидывается. А если загорелась — то спичка хорошая, годная, и её надо положить обратно в коробок — пригодится.

А задача про бомбы очень похожа на ситуацию с проверкой спичек в этом анекдоте. Представьте, что у Вас есть много бомб. На носу каждой из них чувствительное зеркальце, которое связано с взрывателем. Зеркальце настолько чувствительно, что даже пустив на него всего 1 фотон (неделимая частица света, ее масса равна нулю, но она обладает импульсом и энергией) тот отразится от зеркальца как мячик, при этом немного качнув это самое зеркальце и приведя взрыватель в действие. Так вот, среди этих бомб много таких, зеркальце которых намертво заклинило, и оно при ударе фотона не может качнуться и тем самым взорвать бомбу.
Вопрос: каким образом можно найти хотя бы одну бомбу, про которую можно точно сказать, что она сработает, и ее зеркальце не заклинило? Стандартный ответ с точки зрения классической физики — никак, ибо тут только 1 вариант, как и чукча посылать фотоны на бомбы и смотреть: взорвалась, значит годная. Но нам же нужно не взрывая бомбу определить годная она или нет. В рекламируемой в этом посте книге есть рецепт того, как решить эту задачу. Конечно, не без потерь, примерно 2/3 годных бомб все равно придется взорвать, но про 1/3 годных бомб можно будет твердо сказать, что они таки действительно в нужный момент сработают. Рецепт проверки как раз основан на квантово-механических свойствах фотона, который «нащупывает» одновременно все потенциально допустимые возможности для своего движения.

Также в этой книге интересно рассказана история про итальянского математика с непростой судьбой Джероламо Кардано, который в эпоху возрождения придумал комплексные числа, когда он вывел формулу для решения кубического уравнения.

Стоит отметить, что книги Пенроуза, хоть и написаны живым, иллюстративным языком, мне кажутся не вполне научно-популярными, т.к. при чтении надо много размышлять и все таки знать некоторые начальные сведения из математики и немного физики. Я думаю, что вышеперечисленные книги можно порекомендовать студентам средних курсов физических специальностей. Студентам, которые несмотря на пару лет в ВУЗе еще не совсем понимают, чему их учат и зачем все это нужно. Это бывает, если знания преподносятся как готовые рецепты, непонятно откуда взявшиеся законы, правила и методы, вместо того, чтобы помимо прочего рассказывать хоть немного историческую подоплеку, то, о чем думали, какие задачи перед собой ставили те люди, чьими именами названы написанные на доске формулы.

Если вам понравился материал, пожалуйста, поделитесь им с друзьями: