▲ Наверх

Внимание: Я русскоязычный житель Харькова категорически против военного вмешательства России во внутренние дела Украины. Россияне, не верьте вашим руководителям-политикам. Я говорю на русском языке и никаких проблем из-за этого никогда не испытывал. Ни в Харькове, ни в Киеве, ни во Львове. Истерия нагнетается российскими СМИ/'русско-патриотическими блоггерами', будьте благоразумными. Главная опасность для меня лично - не бандеровцы-националисты, а ваш плешивый кремлевский фюрер - Путин.


Что такое децибелы: громкость звука и dBm у Wi-Fi

18 декабря 2011 | rotozeev

С понятием «децибел» я столкнулся, можно сказать, в детстве, когда еще не было mp3 плееров и были популярны магнитофонные кассеты. На магнитофоне были датчики уровня записи/воспроизведения, шкала которых содержала те самые децибелы. Тогда мне было не совсем ясно что это такое, но сейчас настала пора расставить точки над Ё, тем более, что сейчас с децибелами (dBm) сталкивается много людей, которые задумали купить себе Wi-Fi оборудование.

Вообще, люди начали использовать децибелы для измерения различных вещей не просто так. Еще в 19м веке психофизиологами Эрнстом Вебером и Густавом Фехнером было установлено, что «сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S»:


\Large p = k \ln\frac{S}{S_0}

где k — константа, которая зависит от вида раздражителя, S_0 — пороговая интенсивность, которая соответствует нижнему пределу чувствительности человека. Говоря иначе: чтобы человек ощутил разницу в чем либо (громкости двух звуков, весе двух гирь, степени освещенности, которую дают две лампочки…) интенсивность воздействия данных факторов должна различаться не на какое то значение (типа: человек заметит разницу в весе, если вес предметов отличается на 100 грамм), а в определенное число раз.

Одним из внешних раздражителей, на которые способен реагировать человек — это звук. Звук в воздухе представляет собой волны разряжения и сжатия газа и, соответственно, волны изменения давления относительно нормального. Изменение давления в свою очередь приводит к изменению силы, с которой воздух давит на барабанную перепонку, что и чувствуется человеком. Нормальное давление воздуха составляет примерно 100000 Паскалей. Это соответствует силе в 100000 Ньютон на квадратный метр, или примерно 10 Ньютон на сантиметр или 1 кг на сантиметр. Давайте разберемся, что такое громкость в 100 децибел и какое избыточное давление ей соответствует. Для перевода громкости звука из значений избыточного давления к децибелам существует (просто так принято) такая формула:


\Large D = 20\lg\frac{P}{P_0} (1)

где буква D — это значение громкости в децибеллах, P — максимальное избыточное давление в звуке, P_0 = 2\cdot 10^{-5} Паскалей. Из формулы (1) легко получить выражение для нахождения избыточного давления P по известной громкости звука в децибелах:

\Large P = P_0\,10^{D/20} (2)

Из формулы (2) можно найти, что громкость 100 децибел соответствует:

\Large P = 2\cdot 10^{-5}\cdot 10^{100/20} = 2

всего 2 Паскаля, что составляет 0,002% от нормального атмосферного давления. Отсюда видно, какие чувствительные уши у людей, ведь 100 децибел это уже очень громкий звук. Громкость выше 140 децибел — это болевой порог.

А есть ли максимальная громкость звука, которую может передать воздух? Да есть. Это связано с тем, что звук — это колебания давления в обе стороны от нормального, атмосферного. Но ведь отрицательного давления воздуха быть не может, и поэтому величина P ограничена как раз значением нормального давления в P_{max} = 100000 Паскалей. Чему равна эта максимально возможная громкость в децибелах? Используя формулу (1) легко найти:


\Large D_{max} = 20\lg\frac{P_{max}}{P_0} \approx 194

То есть, максимально возможная громкость звука в воздухе составляет 194 децибел. Если избыточное давление в распространяемом возмущении воздуха больше атмосферного, то это уже не звук, а ударная волна.

Перейдем теперь к радио-передатчикам и, в частности, к Wi-Fi устройствам. В технических характеристиках для всяких там Wi-Fi роутеров можно встретить такой параметр как dBm — децибел на милливатт. Милливатт — это мощность, равная 1/1000 ватта или, говоря проще, 0,001% от мощности 100 ватной лампочки. Вот как рассчитывается показатель dBm:


\Large dBm = 10\lg\frac{P}{P_0} (3)

где P — это уже не давление, а мощность передатчика, P_0=1 милливатт. Из формулы (3) легко получить формулу для определения реальной мощности передатчика Wi-Fi в ваттах по известному параметру dBm:

\Large P = 10^{dBm/10}. (в милливаттах)      (4)

Воспользовавшись формулой (4) оценим мощность некоторых стандартных Wi-Fi роутеров:

Значение мощности в dBm Значение мощности в милливаттах
15 31,6
17 50,1
17,5 56,2
19 79,4
19,5 89,1
20 100

Могло бы показаться что, роутеры с dBm=17 и dBm=20 отличаются не сильно, но, как видно из таблицы, их мощности излучения отличаются в 2 раза.

Если вам понравился материал, пожалуйста, поделитесь им с друзьями:



Популярный блог Харькова, 2017 год
Тут была Яндекс-метрика